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<!DOCTYPE html>

<title>Rudolf Haag</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rudolf Haag</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Rudolf Haag</b> (* <a href="17._August" title="17. August">17. August</a> <a href="1922" title="1922">1922</a> in <a href="T%C3%BCbingen" title="Tübingen">Tübingen</a>; † <a href="5._Januar" title="5. Januar">5. Januar</a> <a href="2016" title="2016">2016</a> in Fischhausen-Neuhaus<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) war ein <a href="Deutschland" title="Deutschland">deutscher</a> theoretischer <a href="Physiker" title="Physiker">Physiker</a>, der sich vor allem mit Grundlagenfragen der <a href="Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> beschäftigt hat.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Haags Vater, Albert Haag, war Gymnasiallehrer für Mathematik, seine Mutter war die Schriftstellerin und Politikerin <a href="Anna_Haag_(Politikerin)" title="Anna Haag (Politikerin)">Anna Haag</a>. Haag hielt sich zu Beginn des <a href="Zweiter_Weltkrieg" title="Zweiter Weltkrieg">Zweiten Weltkriegs</a> in <a href="England" title="England">England</a> auf und wurde während des Krieges als <a href="Enemy_Alien" title="Enemy Alien">Enemy Alien</a> in <a href="Kanada" title="Kanada">Kanada</a> <a href="Internierung" title="Internierung">interniert</a>, wo er sich autodidaktisch in Physik und Mathematik fortbildete. Er studierte ab 1946 an der <a href="Universit%C3%A4t_Stuttgart" title="Universität Stuttgart">Technischen Hochschule in Stuttgart</a>, wo er 1948 seinen Abschluss als Diplom-Physiker machte. 1951 wurde er an der <a href="Ludwig-Maximilians-Universit%C3%A4t_M%C3%BCnchen" title="Ludwig-Maximilians-Universität München">Universität München</a> bei <a href="Fritz_Bopp" title="Fritz Bopp">Fritz Bopp</a> promoviert <i>(Die korrespondenzmäßige Methode in der Theorie der Elementarteilchen)</i> und habilitierte sich 1954 <i>(Zur relativistischen Quantentheorie wechselwirkender Teilchen)</i>. Von 1951 bis 1953 war er Assistent an der Universität München (ab 1954 Privatdozent) und besuchte 1953/54 die Theoriegruppe des <a href="CERN" title="CERN">CERN</a>, die damals noch in <a href="Kopenhagen" title="Kopenhagen">Kopenhagen</a> beheimatet war<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. 1956/1957 arbeitete er bei <a href="Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Werner Heisenberg</a> am <a href="Max-Planck-Institut_f%C3%BCr_Physik" title="Max-Planck-Institut für Physik">Max-Planck-Institut für Physik</a> in <a href="G%C3%B6ttingen" title="Göttingen">Göttingen</a>. Nach Gastprofessuren an der <a href="Princeton_University" title="Princeton University">Princeton University</a> und der Université de <a href="Marseille" title="Marseille">Marseille</a> war er von 1960 bis 1966 Professor für Physik an der <a href="University_of_Illinois_at_Urbana-Champaign" title="University of Illinois at Urbana-Champaign">University of Illinois in Urbana-Champaign</a>. Danach war er bis zu seiner <a href="Emeritierung" title="Emeritierung">Emeritierung</a> 1987 Professor für Theoretische Physik an der <a href="Universit%C3%A4t_Hamburg" title="Universität Hamburg">Universität Hamburg</a>. Nach seiner Emeritierung zog er an den Schliersee, wo er bis zu seinem Tode am Ereignisbegriff in der Quantenphysik arbeitete.

</p><p>Haag war, zusammen mit <a href="Res_Jost" title="Res Jost">Res Jost</a>, Gründer und von 1965 bis 1973 erster Herausgeber der führenden Fachzeitschrift zur <a href="Mathematische_Physik" title="Mathematische Physik">mathematischen Physik</a> <i>Communications in Mathematical Physics</i>.

</p><p>Zu seinen Schülern zählen u. a. <a href="Huzihiro_Araki" title="Huzihiro Araki">Huzihiro Araki</a>, <a href="Detlev_Buchholz_(Physiker)" title="Detlev Buchholz (Physiker)">Detlev Buchholz</a>, <a href="Volker_En%C3%9F" title="Volker Enß">Volker Enß</a>, <a href="Klaus_Fredenhagen" title="Klaus Fredenhagen">Klaus Fredenhagen</a> und <a href="Bert_Schroer" title="Bert Schroer">Bert Schroer</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wirken">Wirken</h2></div>

<p>Bereits am Anfang seiner Karriere trug Haag wesentlich zu den Konzepten der Quantenfeldtheorie bei, u. a. durch das <a href="Haagsches_Theorem" title="Haagsches Theorem">haagsche Theorem</a><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Aus diesem Theorem folgt, dass das Wechselwirkungsbild der Quantenmechanik in der Quantenfeldtheorie nicht existiert. Daher war ein neuer Zugang zur Beschreibung der Streuprozesse von Teilchen notwendig, den er in den folgenden Jahren entwickelte (Haag-Ruelle-Streutheorie<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.)

</p><p>Bei diesen Arbeiten erkannte er, dass es den bis dahin postulierten starren Zusammenhang zwischen Feldern und Teilchen nicht gibt. Entscheidend für die Partikelinterpretation ist vielmehr das auf die Quantenfeldtheorie übertragene Einsteinsche <a href="Lokalit%C3%A4t_(Physik)" title="Lokalität (Physik)">Lokalitätsprinzip</a>, das Operatoren den Gebieten der Raumzeit zuordnet. Ihre endgültige Formulierung fanden diese Einsichten in den Haag-Kastler-Axiomen für die lokalen Observablen jeder Quantenfeldtheorie. Dieser Rahmen benutzt Elemente der Theorie der Operatoralgebren und wird daher als <a href="Algebraische_Quantenfeldtheorie" class="mw-redirect" title="Algebraische Quantenfeldtheorie">algebraische Quantenfeldtheorie</a> oder, mit Blick auf den physikalischen Gehalt, als Lokale Quantenphysik bezeichnet.

</p><p>Dieses Konzept erwies sich als fruchtbar für das Verständnis von grundlegenden Eigenschaften jeder Theorie im vierdimensionalen <a href="Minkowskiraum" class="mw-redirect" title="Minkowskiraum">Minkowskiraum</a>. Ohne Annahmen über die Existenz nicht direkt beobachtbarer (da die Ladung ändernde) Felder zu machen, hat Haag in Zusammenarbeit mit <a href="Sergio_Doplicher" title="Sergio Doplicher">Sergio Doplicher</a> und <a href="John_E._Roberts" title="John E. Roberts">John E. Roberts</a> die mögliche Struktur der Superauswahlsektoren der Observablen in Theorien mit kurzreichweitigen Kräften aufgeklärt<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>: Sektoren lassen sich stets komponieren, jeder Sektor genügt entweder der (para) <a href="Bose-Einstein-Statistik" title="Bose-Einstein-Statistik">Bose</a>- oder der <a href="Fermi-Dirac-Statistik" title="Fermi-Dirac-Statistik">Fermistatistik</a> und zu jedem Sektor gibt es einen konjugierten Sektor. Diese Einsichten entsprechen im Teilchenbild der Additivität von Ladungen, der Bose-Fermi Alternative für die Teilchenstatistik und der Existenz von <a href="Antiteilchen" title="Antiteilchen">Antiteilchen</a>. In einem Spezialfall (einfache Sektoren) konnten aus den Observablen eine globale <a href="Eichgruppe" title="Eichgruppe">Eichgruppe</a> und ladungstragende Felder rekonstruiert werden, die alle Sektoren aus dem Vakuumzustand erzeugen. Diese Resultate wurden später von Doplicher und Roberts für beliebige Sektoren verallgemeinert (Doplicher-Roberts-Dualitätstheorem). Die Anwendung dieser Methoden auf Theorien in niederdimensionalen Räumen führte auch zu einem Verständnis des dortigen Auftretens der <a href="Zopfgruppe" title="Zopfgruppe">Zopfgruppenstatistik</a> und von <a href="Quantengruppe" title="Quantengruppe">Quantengruppen</a>.

</p><p>In der quantenstatistischen Mechanik gelang es Haag (zusammen mit <a href="Nicolaas_Marinus_Hugenholtz" title="Nicolaas Marinus Hugenholtz">Nico M. Hugenholtz</a> und Marius Winnink) die <a href="Josiah_Willard_Gibbs" title="Josiah Willard Gibbs">Gibbs</a>-<a href="John_von_Neumann" title="John von Neumann">von Neumannsche</a> Charakterisierung von thermischen Gleichgewichtszuständen durch die <a href="Tomita-Takesaki-Theorie#KMS-Bedingung" title="Tomita-Takesaki-Theorie">KMS-Bedingung</a> (nach <a href="Ry%C5%8Dgo_Kubo" title="Ryōgo Kubo">Kubo</a>, <a href="Paul_C._Martin_(Physiker)" title="Paul C. Martin (Physiker)">Martin</a>, <a href="Julian_Schwinger" class="mw-redirect" title="Julian Schwinger">Schwinger</a>) so zu verallgemeinern, dass sie auch auf unendlich ausgedehnte Systeme im <a href="Thermodynamischer_Limes" class="mw-redirect" title="Thermodynamischer Limes">thermodynamischen Limes</a> anwendbar ist. Es zeigte sich, dass diese Bedingung auch eine herausragende Rolle in der Theorie der <a href="Von-Neumann-Algebra" title="Von-Neumann-Algebra">von Neumann Algebren</a> spielt (<a href="Tomita-Takesaki-Theorie" title="Tomita-Takesaki-Theorie">Tomita-Takesaki-Theorie</a>). Diese Theorie hat sich als zentrales Element bei der strukturellen Analyse und neuerdings auch bei der Konstruktion von konkreten quantenfeldtheoretischen Modellen erwiesen<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Zusammen mit <a href="Daniel_Kastler" title="Daniel Kastler">Daniel Kastler</a> und Ewa Trych-Pohlmeyer gelang es Haag ferner, die KMS-Bedingung aus Stabilitätseigenschaften thermischer Gleichgewichtszustände herzuleiten. Gemeinsam mit Huzihiro Araki, Daniel Kastler und <a href="Masamichi_Takesaki" title="Masamichi Takesaki">Masamichi Takesaki</a> entwickelte er in diesem Rahmen auch eine Theorie des <a href="Chemisches_Potential" title="Chemisches Potential">chemischen Potentials</a>.

</p><p>Der von Haag und Kastler geschaffene Rahmen zur Behandlung von Quantenfeldtheorien im Minkowskiraum lässt sich auf Theorien in gekrümmter Raumzeit übertragen. Haag hat hier durch Arbeiten mit Klaus Fredenhagen, <a href="Heide_Narnhofer" title="Heide Narnhofer">Heide Narnhofer</a> und Ulrich Stein wichtige Beiträge zum Verständnis des <a href="Unruh-Effekt" title="Unruh-Effekt">Unruh-Effekts</a> und der <a href="Hawking-Strahlung" title="Hawking-Strahlung">Hawking-Strahlung</a> geleistet.

</p><p>Haag übte gegenüber aus seiner Sicht spekulativen Entwicklungen in der theoretischen Physik eine gewisse Zurückhaltung, hat sich jedoch gelegentlich auch mit derartigen Fragen beschäftigt. Am bekanntesten ist hier das <a href="Haag-%C5%81opusza%C5%84ski-Sohnius-Theorem" title="Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem">Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem</a>, in dem die möglichen <a href="Supersymmetrie" title="Supersymmetrie">Supersymmetrien</a> der <a href="S-Matrix" title="S-Matrix">S-Matrix</a> klassifiziert werden, die nicht vom <a href="Coleman-Mandula-Theorem" title="Coleman-Mandula-Theorem">Coleman-Mandula-Theorem</a> erfasst werden<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Er stand der <a href="Stringtheorie" title="Stringtheorie">Stringtheorie</a> kritisch gegenüber, deren Vertretern er ein fundamentales Missverständnis des Teilchenkonzepts in der herkömmlichen Quantenfeldtheorie vorwarf.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ehrungen">Ehrungen</h2></div>

<p>Im Jahr 1970 erhielt er die <a href="Max-Planck-Medaille" title="Max-Planck-Medaille">Max-Planck-Medaille</a> und 1997 den <a href="Henri-Poincar%C3%A9-Preis" title="Henri-Poincaré-Preis">Henri-Poincaré-Preis</a>. Er war Mitglied der <a href="Deutsche_Akademie_der_Naturforscher_Leopoldina" title="Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina">Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina</a> (seit 1980) und der <a href="Akademie_der_Wissenschaften_zu_G%C3%B6ttingen" class="mw-redirect" title="Akademie der Wissenschaften zu Göttingen">Akademie der Wissenschaften zu Göttingen</a> (seit 1981)<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> sowie korrespondierendes Mitglied der <a href="Bayerische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Bayerische Akademie der Wissenschaften">Bayerischen Akademie der Wissenschaften</a> (seit 1979)<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und der <a href="%C3%96sterreichische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Österreichische Akademie der Wissenschaften">Österreichischen Akademie der Wissenschaften</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fachartikel">Fachartikel</h3></div>

<ul><li><i>On quantum field theories</i>, Matematisk-fysiske Meddelelser Kong. Danske Videns. Selskab, Bd. 29, 1955, Nr. 12 (Haagsches Theorem).</li>

<li><i>Quantum field theory with composite particles and asymptotic conditions</i>. <i>Physical Review</i>, Bd. 112, 1958, 669 (Haag-Ruelle Streutheorie).</li>

<li>mit Daniel Kastler: <i>An algebraic approach to quantum field theory</i>. <i>Journal of Mathematical Physics</i>, Bd. 5, 1964, S. 848–861 (Haag-Kastler-Axiome).</li>

<li>mit Sergio Doplicher, Rudolf Haag, John E. Roberts: <i>Local observables and particle statistics 1 & 2</i>. <i>Commun.Math.Phys.</i> 23 (1971) 199-230 & <i>Commun.Math.Phys.</i> 35 (1974) 49-85 (Doplicher-Haag-Roberts Analyse der Superauswahlstruktur)</li>

<li>mit Nico Hugenholtz, Marius Winnink: <i>On the Equilibrium states in quantum statistical mechanics</i>. <i>Commun.Math.Phys.</i> 5 (1967) 215-236 (KMS-Bedingung).</li>

<li>mit Daniel Kastler, Ewa Trych-Pohlmeyer: <i>Stability and equilibrium states</i>. <i>Commun.Math.Phys.</i> 38 (1974) 173–193 (Stabilität und KMS-Bedingung)</li>

<li>mit Huzihiro Araki, Daniel Kastler, Masamichi Takesaki: <i>Extension of KMS states and chemical potential</i>. <i>Commun. Math. Phys.</i> 53 (1977) 97-134 (KMS-Bedingung und chemisches Potential)</li>

<li>mit Heide Narnhofer, Ulrich Stein: <i>On quantum field theory in gravitational background</i>. <i>Commun.Math.Phys.</i> 94 (1984) 219 (Unruh-Effekt)</li>

<li>mit Klaus Fredenhagen: <i>On the derivation of Hawking radiation associated with the formation of a black hole</i>. <i>Commun.Math.Phys.</i> 127 (1990) 273 (Hawking-Strahlung)</li>

<li>mit Jan Lopuszanski, Martin Sohnius: <i>All possible generators of supersymmetries of the S matrix</i>, <i>Nucl. Phys, B</i> 88 (1975) 257 (Klassifikation der Supersymmetrie)</li>

<li><i>Fundamental irreversibility and the concept of events</i>, Commun.Math.Phys. 132 (1990) 245 (Ereignisbegriff; siehe dazu auch Abschnitt VII.3 in folgendem Buch)</li>

<li>mit Detlev Buchholz: <i>The quest for understanding relativistic quantum physics</i>, <i>Journal of Mathematical Physics</i> 41 (2000) 3674–3697 (Rückschau und Ausblick)</li>

<li>Rudolf Haag: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">QUESTIONS IN QUANTUM PHYSICS: A PERSONAL VIEW</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Mathematical Physics 2000</cite>. PUBLISHED BY IMPERIAL COLLEGE PRESS AND DISTRIBUTED BY WORLD SCIENTIFIC PUBLISHING CO., 2000, ISBN 978-1-86094-230-3, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>87–100</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1142/9781848160224_0005">10.1142/9781848160224_0005</a></span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/arxiv-hep-th0001006">archive.org</a> [abgerufen am 3. März 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.atitle=QUESTIONS+IN+QUANTUM+PHYSICS%3A+A+PERSONAL+VIEW&rft.au=Rudolf+Haag&rft.btitle=Mathematical+Physics+2000&rft.date=2000&rft.doi=10.1142%2F9781848160224_0005&rft.genre=book&rft.isbn=9781860942303&rft.pages=87-100&rft.pub=PUBLISHED+BY+IMPERIAL+COLLEGE+PRESS+AND+DISTRIBUTED+BY+WORLD+SCIENTIFIC+PUBLISHING+CO." style="display:none"> </span></li>

<li>Rudolf Haag: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Some people and some problems met in half a century of commitment to mathematical physics</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The European Physical Journal H</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>35</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3</span>, November 2010, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>263–307</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1140/epjh%2Fe2010-10032-4">10.1140/epjh/e2010-10032-4</a></span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.atitle=Some+people+and+some+problems+met+in+half+a+century+of+commitment+to+mathematical+physics&rft.au=Rudolf+Haag&rft.date=2010-11&rft.doi=10.1140%2Fepjh%2Fe2010-10032-4&rft.genre=journal&rft.issue=3&rft.jtitle=The+European+Physical+Journal+H&rft.pages=263-307&rft.volume=35" style="display:none"> </span> (persönliche Erinnerungen)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fachbücher"><span id="Fachb.C3.BCcher"></span>Fachbücher</h3></div>

<ul><li>Rudolf Haag: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Local Quantum Physics</cite>. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 1996, ISBN 978-3-540-61049-6, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-642-61458-3">10.1007/978-3-642-61458-3</a></span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.au=Rudolf+Haag&rft.btitle=Local+Quantum+Physics&rft.date=1996&rft.doi=10.1007%2F978-3-642-61458-3&rft.genre=book&rft.isbn=9783540610496&rft.place=Berlin%2C+Heidelberg&rft.pub=Springer+Berlin+Heidelberg" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00002673/">John Earman, Doreen Fraser <i>Haags theorem and its implications for the foundations of quantum field theory</i></a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103921333">Res Josts Laudatio zum 60. Geburtstag von Rudolf Haag, mit Foto, Commun.Math.Phys. 85 (1982) 1</a></li>

<li>Daniel Kastler: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Rudolf Haag – Eighty Years</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Communications in Mathematical Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>237</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, Juni 2003, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3–6</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/s00220-003-0829-1">10.1007/s00220-003-0829-1</a></span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.atitle=Rudolf+Haag+-+Eighty+Years&rft.au=Daniel+Kastler&rft.date=2003-06&rft.doi=10.1007%2Fs00220-003-0829-1&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Communications+in+Mathematical+Physics&rft.pages=3-6&rft.volume=237" style="display:none"> </span></li>

<li>Detlev Buchholz, Sergio Doplicher, Klaus Fredenhagen: <i>Rudolf Haag (1922–2016)</i>, IAMP News Bulletin, Januar 2016 <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.iamp.org/page.php?page=page_bulletin">[1]</a></li>

<li>Karl-Henning Rehren, Arthur Jaffe: <i>Rudolf Haag 1922–2016</i>, Physics Today 69 (2016) 70 <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.5.6210/full/">[2]</a></li>

<li>Kurt Schönhammer: <i>Nachruf auf Rudolf Haag. 17. August 1922 – 5. Januar 2016.</i> In: <i>Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen</i> (2016), S. 236–237.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rudolf_Haag?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Rudolf Haag</a></span></b> – Sammlung von Bildern</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=124520987">Literatur von und über Rudolf Haag</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=77743">Rudolf Haag</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.arthurjaffe.com/Assets/documents/CMPFounding.htm">Arthur Jaffe über Rudolf Haag als Gründer der Communications in Mathematical Physics, mit Fotos</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20180518064521/http://www.uni-math.gwdg.de/aufzeichnungen/AQFT50/Haag/">Videovortrag (in Englisch) von Rudolf Haag über 50 Jahre Algebraische Quantenfeldtheorie mit persönlichen Anmerkungen</a> (2009, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.lqp2.org/sites/default/files/slides/1-1-Haag.pdf">Foliensatz</a>)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fußnoten"><span id="Fu.C3.9Fnoten"></span>Fußnoten</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Detlev Buchholz, Klaus Fredenhagen: <cite style="font-style:italic">Nachruf auf Rudolf Haag</cite>. Hrsg.: Physik Journal. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>15</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>. Wiley-VCH, 2016, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>53</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.pro-physik.de/restricted-files/85661">pro-physik.de</a> [abgerufen am 3. März 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.au=Detlev+Buchholz%2C+Klaus+Fredenhagen&rft.btitle=Nachruf+auf+Rudolf+Haag&rft.date=2016&rft.genre=book&rft.issue=4&rft.pages=53&rft.pub=Wiley-VCH&rft.volume=15" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Rudolf Haag</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Physics Today</cite>. 22. März 2016, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1063/PT.5.6210">10.1063/PT.5.6210</a></span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.5.6210/full">scitation.org</a> [abgerufen am 3. März 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.atitle=Rudolf+Haag&rft.btitle=Physics+Today&rft.date=2016-03-22&rft.doi=10.1063%2FPT.5.6210&rft.genre=book" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Poggendorff <i>Lit.-Biogr. Handwörterbuch Exakten Wiss.</i>, 1958</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Das Haagsche Theorem besagt, dass man zur Beschreibung wechselwirkender relativistischer Quantenfelder mit kanonischen Vertauschungsrelationen die übliche <a href="Fockraum" title="Fockraum">Fockraumdarstellung</a> nicht benutzen kann, man benötigt inäquivalente <a href="Hilbertraum" title="Hilbertraum">Hilbertraumdarstellungen</a> der Felder; siehe auch <a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Haag_theorem">Encyclopedia of Mathematics</a></span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Siehe z. B. den Übersichtsartikel <i>Scattering in Relativistic Quantum Field Theory</i>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/math-ph/0509047">math-ph/0509047</a></span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Einzige zusätzliche Annahme zu den Haag-Kastler Axiomen für die Observablen war bei dieser Analyse das Postulat der Haag-Dualität, das später von Joseph J. Bisognano und <a href="Eyvind_Wichmann" title="Eyvind Wichmann">Eyvind H. Wichmann</a> im quantenfeldtheoretischen Rahmen etabliert werden konnte; es wurde ferner auf die Diskussion von unendlicher Statistik verzichtet.</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Einen Überblick über die Konstruktion einer Vielzahl von Modellen mit diesen Methoden findet man in: Gandalf Lechner, <i>Algebraic Constructive Quantum Field Theory: Integrable Models and Deformation Techniques</i>, pp. 397–449 in: Advances in Algebraic Quantum Field Theory, Springer, 2015</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Das Theorem von <a href="Sidney_Coleman" title="Sidney Coleman">Sidney Coleman</a> und <a href="Jeffrey_Mandula" title="Jeffrey Mandula">Jeffrey Mandula</a> schließt eine nichttriviale Kopplung von bosonischen inneren Symmetriegruppen mit geometrischen Symmetrien (<a href="Poincar%C3%A9-Gruppe" title="Poincaré-Gruppe">Poincaré Gruppe</a>) aus. Die Supersymmetrie erlaubt dagegen eine derartige Kopplung.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Zitat aus den Erinnerungen von Haag an ein Treffen mit <a href="Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a> in den 1980er Jahren, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=4106">Blog von Woit, Not Even Wrong</a></span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Gregg Jaeger: <cite style="font-style:italic">The Ontology of Haag’s Local Quantum Physics</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Entropy</cite>. 26. Jahrgang, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>, 2023, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>33</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.3390/e26010033">10.3390/e26010033</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rudolf+Haag&rft.atitle=The+Ontology+of+Haag%E2%80%99s+Local+Quantum+Physics&rft.au=Gregg%26%2332%3BJaeger&rft.date=2023&rft.doi=10.3390%2Fe26010033&rft.genre=journal&rft.issue=1&rft.jtitle=Entropy&rft.pages=33&rft.volume=26.+Jahrgang" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://adw-goe.de/mitglieder/personendetails/person/rudolf-haag/"><i>Mitglieder: Rudolf Haag.</i></a> Niedersächsische Akademie der Wissenschaften zu Göttingen,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 5. Oktober 2025</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ARudolf+Haag&rft.title=Mitglieder%3A+Rudolf+Haag&rft.description=Mitglieder%3A+Rudolf+Haag&rft.identifier=https%3A%2F%2Fadw-goe.de%2Fmitglieder%2Fpersonendetails%2Fperson%2Frudolf-haag%2F&rft.publisher=Nieders%C3%A4chsische+Akademie+der+Wissenschaften+zu+G%C3%B6ttingen"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Mitgliedseintrag von <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://badw.de/data/footer-navigation/personentreffer.html?tx_badwdb_badwperson%5Bper_id%5D=1113&tx_badwdb_badwperson%5BpartialType%5D=BADWPersonDetailsPartial&tx_badwdb_badwperson%5BmemberType%5D=&tx_badwdb_badwperson%5Baction%5D=show&tx_badwdb_badwperson%5Bcontroller%5D=BADWPerson">Rudolf Haag</a></i> bei der <a href="Bayerische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Bayerische Akademie der Wissenschaften">Bayerischen Akademie der Wissenschaften</a>, abgerufen am 5. Oktober 2025.</span>

</li>

</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/124520987">124520987</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n91114026">n91114026</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/27131419/">27131419</a></span> | </div>

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